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#2439. [中山市选2011] 序列

统计

Description

小 W 很喜欢序列,尤其喜欢“W”形的和“M”形的序列。定义“M”形
的序列为一个长度为 T 的序列{Si},满足:存在 1 < x < y < z < N,使得S1 < ... <
Sx > ... > Sy < ... < Sz > ... > ST。
一天他看到了一个长度为N 的整数序列{Ai},他想通过一些修改把序列变成
“M”形的。但这时小 X 过来了,说这个序列是他的,小 W 如果想要修改就要
支付一定的费用。每支付一单位的费用,小 W 都可以进行这样的操作:将一段
连续的数同时加上 1,即选定i, j 满足1 ≤ i ≤ j ≤ N 并令Ai, Ai+1, ..., Aj均加上1。
小 W 想用最小的费用将序列变成“M”形的。但是有个条件:如果他修改
成的目标是序列{Bi}满足B1 < ... < Bx > ... > By < ... < Bz > ... > BN, 那么必须有Ay=
By。
现在,他希望你来帮他计算最小费用。

Input

第一行包含一个整数 N,表示序列A的长度。
第二行有 N 个整数给出初始的序列{Ai}。

Output

仅包含一行,为最小的花费。

Sample Input

5
2 1 2 2 3

Sample Output

4

Hint

对于100%的数据满足 5 ≤ N ≤ 100 000,0 ≤ Ai ≤ 10 ^9。

Source