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#2669. [cqoi2012]局部极小值

统计

Description

有一个nm列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次。如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值。
给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵。

Input

输入第一行包含两个整数nm(1<=n<=4, 1<=m<=7),即行数和列数。以下n行每行m个字符,其中“X”表示局部极小值,“.”表示非局部极小值。
 

Output

输出仅一行,为可能的矩阵总数除以12345678的余数。

Sample Input

3 2
X.
..
.X

Sample Output

60

Hint

Source