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#2227. [Zjoi2011]看电影(movie)

统计

Description

到了难得的假期,小白班上组织大家去看电影。但由于假期里看电影的人太多,很难做到让全班看上同一场电影,最后大家在一个偏僻的小胡同里找到了一家电影院。但这家电影院分配座位的方式很特殊,具体方式如下: 1. 电影院的座位共有K个,并被标号为1…K,每个人买完票后会被随机指定一个座位,具体来说是从1…K中等可能的随机选取一个正整数,设其为L。 2. 如果编号L的座位是空位,则这个座位就分配给此人,否则将L加一,继续前面的步骤。 3. 如果在第二步中不存在编号L的座位,则该人只能站着看电影,即所谓的站票。小白班上共有N人(包括小白自己),作为数学爱好者,小白想知道全班都能够有座位的概率是多少。

Input

输入文件第一行有且只有一个正整数T,表示测试数据的组数。 第2~T+1行,每行两个正整数N,K,用单个空格隔开,其含义同题目描述。

Output

输出文件共包含T行。第i行应包含两个用空格隔开的整数A,B,表示输入文件中的第i组数据的答案为A/B。(注意,这里要求将答案化为既约分数)

Sample Input

3
1 1
2 1
2 2

Sample Output

1 1
0 1
3 4

【数据范围】
对于100%的数据 T<=50,N,K<=200


Hint

Source

Day1&IPSC2009第G题